纸张
笔
例1：有一块儿长147cm、宽105cm的长方形绸子，要将其裁成长与宽之比为5:3的长方形绸带做礼品装饰物，怎样裁才能没有剩余且裁成的条数最少呢? 分析与解析：因为要使裁成的绸带的长与宽之比是5:3.且裁完没有剩余，而绸子的长147cm只是3的倍数而不是5的倍数，绸子的宽105cm既是3的倍数又是5的倍数，所以应将绸子的宽作为绸带的长。要想裁完绸子没有剩余，且裁成的条数最少，则绸带的长与宽要尽量大。因为147+3=49105+5=21，49和21的最大公因数是7,所以要裁成的绸带的长是7x5=35(cm)，宽是7x3-21(cm)，裁成的绸带的条数是(147-21)x1105=35)=21(条)。
例2：现有252个红球、396个蓝球、468个黄球，把它们分别装在若干只袋子里，要使每只袋子里都有红、蓝、黄三种颜色的球，且每只袋子里的红球数相等、蓝球数相等、黄球数相等。最多需要多少只贷子?每只袋子里各有红球、蓝球、黄球多少个? 分析与解析：因为要使每只袋子里都有红蓝黄三种颜色的球，且每只贷子里的红球数相等蓝球数相等黄球数相等，所以求最多需要多少只袋子，实际上就是求252396468的最大公因数。因为252=2x2x3x3x7=36x7,396=2x2x3x3x11=36x11,468=2x2x3x3x13=36x13即252、396468的最大公因数是36，所以最多需要36只袋子，每只袋子里有红球7个、蓝球11个、黄球13个。
例3：从一张长2002mm宽847mm的长方形纸片上剪下一个边长尽可能长的正方形然后在剩下的纸片上再前去一个边长尽可能长的正方形,这样不断地剪下去,最后剪出的正方形的边长是多少毫米? 分析与解析：如果用画图的方法解答这道题比较麻烦。根据题意可知:要想求最后剪出的正方形的边长，就要求出长是2002mm、宽是847mm的长方形纸片的长和宽的最大公因数。因为2002=11x13x7x2=77x26,847=11x7x11=77x11,所以2002和847的最大公因数是77，即不断地剪下去，最后剪出的正方形的边长是77mm。