求曲线p=2sin2θ，在θ=pi/4相应点处的法线的直角坐标

曲线p=2sin2θ，在θ=pi/4相应点处的法线表示极坐标方程ρ=2sin(2θ)的曲线，在点θzhi=pi/4处，切线为蓝色直线，法线为黄色直线。该直线过原点且shu与极轴成pi/4夹角，于是在直角坐标系中，该直线为y=x，此为所求法线的直角坐标系的方程。若p0(s0)点的曲率和挠率均不为零，取p0为原点，曲线的切线、主法线和次法线为坐标轴，在p0附近，曲线可近似地表示，所以曲线C在p0点邻近的近似形状。扩展资料：设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系，r为曲线C上点的向径，称为曲线C的参数方程，t称为曲线C的参数，并且按照参数增加的方向自然地确定了曲线C的正向。曲线论中常讨论正则曲线，即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线，总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用来定义，它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度，假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数，即曲线是C3阶的。