证明排列组合和二项式中常见的5个公式（1）证明 0!=1；（2）证明 C(n,m)=C(n,n-m)；（3）证明 C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)；（4）证明 C(n,r)+C(n,r+1)=C(n+1,r+1)；（5）证明 C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=2^n
工具/原料
1
数学
2
排列组合
3
二项式
4
Maths
方法/步骤
1
第一，证明0的阶乘等于1，即0!=1，如下图。
2
第二，证明 C(n,m)=C(n,n-m)，如下图。
3
第三，证明 C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)，如下图。
4
第四，证明 C(n,r)+C(n,r+1)=C(n+1,r+1)，如下图。
5
第五，证明 C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=2^n，如下图。
注意事项
二项式定理很重要，(a+b)^n=sigma c(n,k)a^(n-k)b^k
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