生活中的具体事例
用方程解决问题的方法步骤
一、复习导入师：我们学过有关路程的问题，那么路程、速度、时间之间有什么关系呢？生：（路程＝速度×时间）。师：以前我们所遇到的路程问题都是研究两个人同时从同一地点出发，现在如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样呢？生：（相遇）师：今天我们就一起利用方程来研究相遇问题。
二、创设情境 引入新知1.出示教材第79页例5。教师:从图上你知道了哪些数学信息?(课件:出示例5)已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题:两人何时相遇?学生观察图画,了解图画上的对话,收集数学信息,在小组内交流并把观察所得的信息加以整理完成。2.指明学生汇报观察所得的信息。3.表示距离的单位不统一,该怎么办?
(二)合作交流 探究新知小林和小云是怎样运动的?1.四人小组合作并完成学案;2.汇报:3.质疑:求相遇的时间是什么意思?4.你能用画线段图的方法分析数量关系吗?试着画一画。5.出示线段图,教师讲解线段图:师:从线段图中,你知道了什么?学生交流,汇报:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。
6.质疑:现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?7.让学生根据分析,尝试列方程解答问题。8. 方法一和方法二有什么联系吗?这两种方法进行比较:通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。在相遇问题中有哪些等量关系?方法一: 甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程方法二: (甲速+乙速)×相遇时间=路程
三、巩固练习北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?要求:1. 自己读题,用线段图帮助自己理解题意。2. 用方程如何解决这个问题?
四、总结质疑 反思评价1、今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢?
相遇问题基本公式: 路程÷( )=相遇时间 甲速×( )+乙速×( )=路程 相遇时间×( )=路程 (甲速+乙速)×相遇时间=( ) 甲的速度=( )÷相遇时间-乙的速度
认真读题分析题意再解答
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