欺诈游戏中的少数决规则及最优策略

在我们的生活中人们常常会遇到这样的问题,也就是有许多人同时面临两种选择,如果选择是较少人选择的,就将获益;否则肯定会失利。在不考虑道德因素的前提下,决策人如何决策,这就是少数者博弈问题,今天看到了这个理论时突然想起欺诈游戏中的一个游戏,不觉可以说是把这个理论理解和使用的透彻。欺诈游戏的第二场共有22人参加。这22个人集中在一个阴森的大厅里,参加一个叫做“少数决”的游戏。游戏规则:主办方随机抽取一个人到台上来,向众人问一个二选一的问题,比如“你信春哥吗”。每个人手里都会得到两张选票,两张选票上都印有自己的名字,但其中一张纸上印有“YES”,另一张纸上印有“NO”。1、游戏者们有6个小时的时间进行交流和考虑,并要在时间结束前将自己的选择投入投票箱。2、时间结束后,主办方进行唱票,并规定票数较少的那一方取胜,多数派将全部被淘汰。3、获胜的选手将进行新一轮的游戏,主办方从剩下的人中重新选一位进行提问,并要求大家在6个小时内投票,唱票后仍然宣布少数派胜出。4、若某次投票后双方人数相等,则该轮游戏无效,继续下一轮。游戏一直进行下去,直到最后只剩下一人或两人为止(只剩两人时显然已无法分辨胜负)。所有被淘汰的人都必须缴纳罚金,这些罚金将作为奖金分给获胜者。这个游戏有很多科学的地方,其中最有趣的地方就是,简单的结盟策略将变得彻底无效。如果游戏是多数人获胜,那你只要能成功说服其中11个人和你一起组队(并承诺最后将平分奖金),你们12个人便可以保证获胜。但在这里,票数少的那一方才算获胜,这个办法显然就不行了。因此,欺诈和诡辩将成为这个游戏中的最终手段。如果你是这22个参赛者中的其中一个,你会怎么做呢?其实,仔细思考后你会发现,结盟策略也是可行的。事实上,如果你能成功找到7个相信你的人和你结盟,那恭喜你,你们百分之百地获胜了。胜出策略:在游戏的第一轮中,你安排你们8个人中4个人投YES,4个人投NO,因此无论如何,在这一轮中总有你们的4个人存活下来。第一轮游戏的最坏情况是10:12胜出,因此存活下来的人中最多还有6个不是你们队的人。在第二轮比赛中,你们队的4个人按之前的战术安排,让其中2个投YES,另外2个投NO。因此这一轮后留下来的人中总有你们队的2个人,最坏情况下还有2个别的人。最后一轮中,你们两个人一个投YES,另一个投NO,这就可以保证获胜了。只要另外两个人是未经商量随机投票的,总会有一个时候他们俩恰好都投到一边去了,于是最终的胜出者永远是你们队的人。比赛结束后,胜出者按约定与队伍里的另外7人平分奖金,完成整个协议。看到这里,是不是突然心里一动,原来还有这样的方法,但如果当你只想到这一步时,那你就错了,而且还有可能在这个游戏里输的血本无归。因为这是一个充满欺诈和谎言的游戏,首先你无法确定你们队的7个人是否都是好人,会不会在拿到奖金之后逃之夭夭。所以最安全的办法就是想方设法使自己存活到最后,更可以在拿到奖金以后突然翻脸不认人,使自己的收益最大化。加强版胜出策略:在漫画中,阴险的福永同样也用了这个方法,而且用到了极致,他不止是找了7个人,而是把除了他以外的二十一个人都一一说服,自己加入了三组,三组全都使用此策略,指示每组人中包含自己的四个人投YES,而剩下四个人投NO,这样每次投票YES都会比NO少两票,而保证了自己在每次投票时都不会被淘汰出局,当最后一次投票剩下四个人时,再说服其他人投NO,而自己投YES,这样的情况下可以说参赛人中只有他了解全部人的选择,只要没有人出差池,他可以稳稳的拿下胜利。而在胜利时翻脸不认人,把所有奖金拿在自己手中,虽然这样的方法很不为人所耻,但的确达到了个人利益最大化,尤其是在奖金是以亿计算时,道德观很多人更是可以放过一边了。