集合的有关概念。

1．集合的有关概念。——卓越小编v整理资料，仅供参考。　　1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素　　注意： ①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。　　②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。　　③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件　　2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法　　3）集合的分类：有限集，无限集，空集。　　4）常用数集：N，Z，Q，R，N*　　2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。　　1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；　　2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）　　3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}　　4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}　　5）补集：CUA={x| x A但x∈U}　　注意：①? A，若A≠?，则? A ；　　②若 ， ，则 ；　　③若 且 ，则A=B（等集）　　3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号： （1） 与 、?的区别； （2） 与 的区别； （3） 与 的区别。　　4．有关子集的几个等价关系　　①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；　　④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。　　5．交、并集运算的性质　　①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A；　　③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB；　　6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。