盈亏问题中盈即余,亏即少、不够,就是指把一定数量的物品分配给若干个对象,先按某一个标准分,结果正好分完,或多余(盈)或不足(亏);再按另一种标准分,又产生另一种结果(或盈,或亏,或正好分完),由此求物品的数量以及对象的数量,这样的问题就是盈亏问题,又叫盈不足问题。解答这类问题的关键是找出两次分配中数值保持一定的量,弄清盈亏与两次分得的差之间的关系,其基本的解题方法有以下几种:
方法/步骤
1
一盈一尽:盈数除以两次分得之差=人数(这里的人数也可能是别的数,比如说本书,单价等等)
2
一亏一尽类:亏数除以两次分得之差=人数
3
一盈一亏类:(亏数加盈数)除以两次分得之差=人数
4
两次皆盈类:(大盈减小盈)除以两次分得之差=人数
5
两次皆亏类:(大亏减小亏)除以两次分得之差=人数
注意事项
1
多加练习,熟能生巧。
2
还有一些变式,要灵活利用公式才能正确运用。
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