用网络画板处理复数问题

电脑

网络画板

打开网络画板的编程对话框，输入一个复数：a=1+2*i;

运行之后，网络画板具有临时的记忆，可以把a视为复数1+2*i；求a的实数部分：Real(a);

求a的复数部分：Image(a);

求a的共轭复数：Conjugate(a);

计算a的平方：a^2;

化简计算结果：ReduceComplex(b);

计算a的倒数（反演共轭）：c=1/a;

ReduceComplex(c);这里面并不能分拆实部和虚部。

不过，我们可以用Real和Image分别求出c的实部和虚部。

给出一个任意复数a：a=m0+i*m1;计算这个复数的倒数：b=1/a;分拆实部和虚部：c=Real(b)+i*Image(b);运行结果是：(-i*m1+m0)/(m0^2+m1^2)

在平面上绘制点A，测量A的坐标(m0,m1)；如果把图形置于复平面上，那么A=m0+i*m1；用符号计算能力计算1/A的实部和虚部；在网络画板里面，画出直角坐标点(m0/(m0^2+m1^2),-m1/(m0^2+m1^2))，这就是1/A在复平面上的位置。

此时，选择A和B，构造A到B的自定义变换，就实现了反演共轭变换。有了这个变换，就可以实现任意曲线的反演共轭变换。比如，图中的椭圆就变成了一条奇怪的曲线。