计算幂级数的收敛域是高等数学中的重点，结合了审敛法的使用和极限的计算。但真正掌握了，属于很容易解决的数学问题
工具/原料
1
计算题
2
Word
方法/步骤
1
计算图中幂函数的第一点是确定an，在本题中an可从题中得知：
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从题目中得知an后，使用下面的公式可以的之幂级数的收敛半径（R），收敛区间（-R，R），进而得知收敛域计算后该题的收敛半径为1，收敛区间为（-1，1）
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得知收敛区间后，我们就可以在收敛区间基础上计算收敛域，收敛域分为四种：左闭右开左开右闭全开和全闭也就是x在等于左，右两个端点的敛散性，发散的情况为开区间，收敛的情况为闭区间 下面计算x=1时，由比较审敛法可知，在x=1时发散，所以右区间为开区间
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x=-1时，由莱布尼兹判别法，可知该级数收敛，满足莱布尼兹判别法的两个条件
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所以最后该幂级数的收敛域为：[-1, 1)
总结：
计算幂级数的收敛域先计算该级数的收敛半径然后计算得到该级数的收敛区间，再从收敛区间的基础上考察左，右两个端点的敛散性最后得出收敛域
注意事项
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判别两端点的敛散性的时候，灵活采用审敛法
2
谨记收敛为闭区间，发散为开区间
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