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三角形内的给定焦点的内切椭圆的怎么绘制?

给定三角形ABC内一点D,求作这个三角形的内切椭圆,且点D是这个椭圆的一个焦点。这个问题,用网络画板来绘制,其实很简单。
工具/原料
1

电脑

2

网络画板

方法/步骤
1

设D点关于三角形ABC的等角共轭点是E点,那么E点就是这个椭圆的另一个焦点。

2

设D点关于直线AB的对称点是D'。

3

连结直线D'E,设直线D'E与AB交于F点,那么F点就是椭圆与AB的切点。

4

先后选择D、E、F三点,构造椭圆。图中的绿色椭圆就是满足要求的椭圆。

5

拖动D点的位置,就可以改变椭圆的形状。

注意事项

三角形的内切椭圆的自由度比较大,凸四边形内切椭圆的自由度比较小,而凸五边形的内切椭圆没有自由度。

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