给定三角形ABC内一点D,求作这个三角形的内切椭圆,且点D是这个椭圆的一个焦点。这个问题,用网络画板来绘制,其实很简单。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
设D点关于三角形ABC的等角共轭点是E点,那么E点就是这个椭圆的另一个焦点。
2
设D点关于直线AB的对称点是D'。
3
连结直线D'E,设直线D'E与AB交于F点,那么F点就是椭圆与AB的切点。
4
先后选择D、E、F三点,构造椭圆。图中的绿色椭圆就是满足要求的椭圆。
5
拖动D点的位置,就可以改变椭圆的形状。
注意事项
三角形的内切椭圆的自由度比较大,凸四边形内切椭圆的自由度比较小,而凸五边形的内切椭圆没有自由度。