实用高效的计算三角形面积的算法

1.普遍的海伦公式在网上搜索了一下,关于计算三角形面积的算法,大多采用的是海伦公式,即:2.为什么不建议使用海伦公式但是这条公式在实际开发中运用会存在很多问题,例如:这条公式存在着一个根号,使算法的效率降低了(涉及到了复杂的数学库运算以及浮点数的出现).还有在实际运用中大多数给出的是三角形的3个顶点的坐标,而不是3条边的长度.这意味着如果使用海伦公式进行计算将要开3次根号来计算3条边的长度.然后再求面积,使程序的效率大大的降低了.3.向量的叉积 也许许多了解过向量的朋友应该会知道,向量的叉积的一个几何意义,就是向量a和向量b的叉积的绝对值表示 以向量a和向量b为两边形成的平行四边形的面积.即:S=∣a×b∣S表示以向量a和向量b为两边形成的平行四边形的面积以此类推就可以得到(1/2) * S就可以表示以向量a和向量b为两边形成的三角形的面积.4.具体的实现 假设三角形的3的顶点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)则向量a就可以表示为(x2-x1,y2-y1) 向量b就可以表示为(x3-x1,y3-y1)根据二维向量叉积的运算∣a×b|=(x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)则这个三角形的面积S=|((x2 - x1)* (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)) / 2|5.Java代码的实现 直接贴上Java代码:/** * 三角形类 */public class Triangle {/*** 测试方法*/public static void main(String[] args) {//计算一个由P1(0,0) P2(1,0) P3(0,1) 组成的三角形的面积System.out.println(Area(0,0, 1,0, 0,1));}/** * 三角形面积*/public static float Area(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3){float result = ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1) ) / 2.0f;return result>0?result:-result;}}The End@航行刘2014/05/11