如何利用Matlab Simulink 深入理解奇偶校验检错

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Matlab 7.0

一、奇偶校验概念奇偶校验码是一种最简单的数据校验码，它的码距等于2，可以检测出一位错误（或奇数位错误），但不能确定出错的位置，也不能检测出偶数位错误。事实上一位出错的概率比多位同时出现的概率要高得多，所以虽然奇偶校验码的检错能力很低，但还是一种应用最广泛的校验方法，常用于存储器读、写检查或ASCII 字符传送过程中的检查。奇偶校验实现方法是：由若干位有效信息（如一个字节），再加上一个二进制位（校验位）组成校验码，如图所示。校验位的取值（0 或1）将使整个校验码中“1”的个数为奇数或偶数，所以有两种可供选择的校验规律： 奇校验——整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数；偶校验——整个校验码中“1”的个数为偶数。表1 奇偶校验码实例

二、简单奇偶校验简单奇偶校验仅实现横向的奇偶校验，表1给出几个字节的奇偶校验码的编码结果。在表1 所示的奇校验码或偶校验码中，最高一位为校验位，其余八位为信息位。在实际应用中，多采用奇校验，因为奇校验中不存在全“0”代码，在某些场合下更便于判别。奇偶校验码的编码和校验是由专门的电路实现的，常见的有并行奇偶统计电路，如下图所示。这是一个由若干个异或门组成的塔形结构，同时给出了“偶形成”、“奇形成”、“偶校验出错”和“奇校验出错”等信号。

下面以奇校验为例，说明对主存信息进行奇偶检验的全过程。1. 校验位形成当要把一个字节的代码D7～D0 写入主存时，就同时将它们送往奇偶校验逻辑电路，该电路产生的“奇形成”信号就是校验位。它将与8 位代码一起作为奇校验码写入主存。若D7～D0 中有偶数个“1”，则“奇形成”=1，若D7～D0 中有奇数个“1”，则“奇形成”=0。2. 校验检测读出时，将读出的9 位代码（8 位信息位和1 位校验位）同时送入奇偶校验电路检测。若读出代码无错，则“奇校验出错”=0；若读出代码中的某一位上出现错误，则“奇校验出错”=1，从而指示这个9 位代码中一定有某一位出现了错误，但具体的错误位置是不能确定的。

奇偶校验器的收发过程如图所示。在发送端，让其产生的监督码元与信息码一起发送。其中，在发送端产生的监督码元为C,C= a1⊕a2⊕a3⊕a4，在接收端，计算校验因子的表达式为：S=a1⊕a2⊕a3⊕a4⊕C,奇偶校验器传送信号示意图,如下图所示:

此实验中,  这个含有10个0,1数字的随机数列，可以看成是一个10位信息码，设该10位信息码为a1a2a3…a9a10，  监督码元为C,可以推出监督码C的表达式如下:      C= a1⊕a2⊕a3⊕a4⊕a5⊕a6⊕a7⊕a8⊕a9⊕a10在接收端，计算校验因子的表达式如下:      S=a1⊕a2⊕a3⊕a4⊕a5⊕a6⊕a7⊕a8⊕a9⊕a10⊕C      若S=0，表示无错传输: S=1,表示传输有错。若接收端发现有错误传输，则通知发送端重发。

创建一个 M 文件，保存到MATLAB目录下的work文件夹中。

在 M 文件中，首先利用 rand 函数随机生成一组十位的只包含 0 和 1 的数组 a，设置当 a(n) 大于 0.5 时, 则认为 a(n)为 1，当 a(n)小于 0.5，则认为a(n)是 0，这样 0 和 1 等概率出现，即出现一组随机等概率的十位数为 0 或者 1 的数组。(0 和 1 等概率出现，即5 个”0”,5个”1”,但每次运行M文件，“0”和”1”出现位置一般不同，即位置随机出现)。

同样用 随机生成rand 函数生成一组十位的只含有 0 和 1 的数组 b， 但是要设置当b(n)大于 0.95 时， 才给其赋值为 1，其他为 0，这样在异或的逻辑检测中容易检测到错误序列，其中的 0.95 是一个自己可以设定的概率大小，本设计选择 0.95。

利用已知的数组a相互异或生成数 C,利用数组a 和 b 对应相互异或生成数组 c，然后用 c 和数 C 分别模拟接受到的十位有效位和一位校验位, 把 C 和B相互异或可以生成数 S。

把 C 和B相互异或可以生成数 S，当 S 等于 0 时，则表示 b 中有 1 的出现，即出现了干扰，即某些位错误传输了，当 S 等于 0 时，则表示原有效数据传输正确。 （由于奇偶校验只是检查当发生奇数数位变化时，才能够通过异或的关系检测到变化，当错误位为偶数时，不能够检测出你传输出错。）

在程序的开始，初始化 S=1，并且设置只能当 S 大于 0 时才进入到后面的数据处理，在程序的结尾，设置了一个判断打印函数和一个断点函数 pause， ，这样当有错误产生的时候，可以提示错误警告暂停运行程序，在重新按下 enter 键时，程序会再次传输一次，一直到 S=0，即传输没有错误产生。

在 M 文件中点击运行，观察实验结果，本实验为了更加直观的感受到数据传输和接收的情况，在传输的数据赋值为 send，接收数据为 receive。 该 M 文件中，程序利用校验因子 S 用于判断传输途中是否有错，从而决定信号是否被重新传输；程序利用随机数列 b 模拟使传输信号出错率为 5%的干扰信号。程序中的 while 循环 中被加入了一个 pause 命令。在 pause 的作用下，当程序模拟一次信号传输后，不管模拟的传输信号是否需要被重传，程序都将暂停执行。在程序结束运行之后，如果前一次循环传输成功 （即 S=0),则用户在按下【Enter】键后程序结束运行；如果前一次循环传输有错（即 S=1),则用 户按下【Enter】键后，程序将再次进入 while 循环，如此反复直到传输成功（即 S=0），程序运行结束。

打开MATLAB，打开文件菜单,选择菜单新建（NEW），M-File,名称为Parity.m,复制以下代码，保存在Matlab目录下的work文件夹，要求能读懂Parity.m程序中基本思路及功能。Parity.M文件内容如下：其中”%”开始的语句代表解释语句clc;%清理屏幕clear;%清空变量a=rand(1,10); % rand(1,10)产生1行10列的位于(0,1)区间的随机数aS=1; %将校验因子初始化while S>0 %产生随机数列b  b=rand(1,10) % rand(1,10)产生1行10列的位于(0,1)区间的随机数b    for i=1:10        if a(i)>0.5 %产生需要发送的随机数序列            a(i)=1        else a(i)=0        end        if b(i)>0.95 %产生传输中的干扰信号序列            b(i)=1        else b(i)=0        end        c(i)=a(i)+b(i)%干扰信号作用于发送的随机数序列上，得到接收信号        if c(i)==2            c(i)=0 %相当于信号作布尔加法        end        end    end    send=a;    receive=c    for i=1:9    send(i+1)=send(i)*not(send(i+1))+not(send(i))*send(i+1)    receive(i+1)= receive(i)*not( receive(i+1))+not( receive(i))* receive(i+1)end% C=数组a相互异或9次(即第10次)生成数,B=数组c相互异或9次(即第10次)生成数,校验因子S=C⊕B    C=send(10)    B=receive(10)S=B*not(C)+not(B)*C    if S==1   %判断校验因子是否正确，不正确则重传        fprintf('传输错误，请重新传输！')%如果结果中S=1,请重新运行，直到S=0    end    pause;%暂停运行程序命令，按[Enter]键后程序继续运行end如下图所示：

该M文件中，程序利用校验因子S用于判断传输途中是否有错，从而决定信号是否被重新传输;程序利用随机数列b模拟使传输信号出错率为5%的干扰信号。程序中的while循环中被加入了一个pause命令。在pause的作用下，当程序模拟一次信号传输后，不管模拟的传输信号是否需要被重传，程序都将暂停执行。在程序暂停执行之后，如果前一次循环传输成功(即S=0)，则用户在按下[Enter]键后，程序结束运行;如果前一次循环传输有错(即S=1)，则用户在按下(Enter]键后，程序将再次进入while循环，如此反复直到传输成功(即S=0),程序运行结束。现将该M文件命名为parity.m后保存在matlab目录下的work文件夹，选中debug菜单中Run选项或F5按键运行此M文件。在matlab中的command window窗口中,选中需要拷贝的数值结果，然后在Edit菜单中选择Copy(或右键选择Copy选项)，可以粘贴程序运行的结果。

注意：由于是随机运行该程序，每次运行生成的数据一般不同，在command window窗口将可以看到以下随机输出结果(主要查看六个参数(a,b,c C,B,S)，其中: c=数组a 和 b 对应位置相互异或, C=数组a相互异或9次生成数,B=数组c相互异或9次生成数, 校验因子S=C⊕B，S=0说明传送过程中没有出现错误，S=1说明传送过程中有错误):………以上运行结果，校验码S=0表明:此次模拟传输信号序列中，被传输信号在传输过程中，信号没有受到干扰，一次性传输成功。

设计奇偶校验器的Simulink模型仿真启动SIMULINLK,根据图所示奇偶校验器原理图，选用Constant、Demux、 Logical Operator和Display模块搭建如图所示的Simulink仿真模型。将文件名称命名为Parity.mdl保存在MATLAB目录下的work文件夹下。如下图所示:

从图二中可以看到,该Simulink仿真模型包括的仿真模块和各个模块。其参数设置如下:[Constant模块]此Simulink 仿真模型中包括两个Constant模块，这里分别将其命名为sender和disturb signal.名为sender的Constant模块产生的是原始发送信号，将它的Constant Value值设置为M文件仿真中产生的原始传送序列(Sender Signal)a的10个数值(空格隔开,请注意是随机值，每次运行不一样),即在该模块参数对话框的Constant Value项中填入如下序列:[ 1     0     1     0     1     1     0     0     1     0]  名为disturb signal的Constant模块产生的是传送中的干扰信号，将它的Constant Value值设置为M文件仿真中产生的干扰信号序列b的10个数值(空格隔开),即在该模块参数对话框的Constant Value项中填入如下序列(注意：全0为无干扰信号，如果有干扰信号，干扰后的信号为相应位上原发送信号的相反电平信号):[ 0     0     0     0     0     0     0     0     0     0] [Demux模块]      该Simulink仿真模型中包括两个Demux模块,Demux模块位于Simulink节点下的Signal Routing模块库内，将其参数Number of output值均设置为10。[Logical Operator模块]      该Simulink仿真模型中包括多个Logical Operator模块,利用Logical Operator模块的XOR(异或)功能和Constant模块产生原始发送信号。      发送信号序列产生监督码元C，同样利用Logical Operator的XOR (异或)功能将sender产生的序列与disturb signal 产生的序列做布尔加运算(相当于加法运算，不考虑进位)，以此实现干扰信号对所传输信号的影响。最后再次利用Logical Operator的XOR功能实现受干扰的传输信号序列与监督码元C相互作用产生最后计算校验因子S.将该Simulink模型命名为paritymodel.mdl后保存并运行，可以看到在命名为S的Display模块中，s的值显示为0 (如下图所示)，这说明传输信号没有改变，成功传输。

为了对比观察，  输入信号序列a不变，接下来将名为disturb signal(干扰信号)模块的Constant Value值设置为如下序列(只有最后一个信号受到干扰，即红色的“1”)[0     0     0     0    0     0     0     0     0     1]此序列中的一个”1”说明只有最后一个信号受到干扰（受到干扰，信号就会变为与原信号电平的相反电平），即出现了奇数个错误。由于是奇数是错误，所以能检测出来。这10位代码中一定有某一位出现了错误，请思考具体的错误位置能不能确定？为什么？我们可以再次运行该模型后可以看到，S的值显示为1，表示传输信号被改变(受到干扰)，传输不成功。如果再次将disturb signal(干扰信号)的Constant Value值设置为如下序列: [ 0     0     0    0     0     0     1     0     0     1]此序列中的两个”1”说明只有最后一个信号及倒数第四个信号受到干扰，（受到干扰，信号就会变为与原信号电平的相反电平），即出现了偶数个错误。      运行该模型后得到S的值仍为0,这说明该奇偶校验器，能检测出错误码，但只能检查出有奇数个传输码无出错的情况，而不能检测出同时出现偶数个错误传输码的情况（此时有两个码受到干扰）。

如果对于不同版本的Matlab,其求解操作过程可能有细微的不同,请您自行加以调整。

师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。如对您有帮助，请不吝点击投票转发,如您有任何疑问或建议，请留言评论。