本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，介绍函数y=log3(6x^2+2)的图像的主要步骤。
工具/原料
1
对数函数性质等相关知识
2
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1
根据对数函数的定义域要求，函数的真数部分为非负数，根据该不等式的特征，可知不等式恒成立，即函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞)。
2
计算出函数的一阶导数，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。
3
在函数y=f[g(x)]的定义域内，令μ=g(x)，则y=f[g(x)]的单调性由μ=g(x)与y=f(μ)的单调性共同确定，可用'同增异减'来判定。
4
函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。
5
如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6
函数的奇偶性，判断函数的奇偶性，由于函数f(-x)=f(x),即函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。
7
函数的奇偶性，设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：f(x) = f( - x) 。几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。
8
函数上的五点示意图。
9
函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、奇偶性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图如下：
注意事项
二阶导数可以判断函数的凸凹性
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