关于不定积分的部分公式的快速记忆,目的在于,在考试或者需要手工计算不定积分时可以快速出答案。
工具/原料
1
MathType
2
《高等数学》
方法/步骤
1
1. 1 对于被积函数为指数函数e^x与一次函数x的乘积的不定积分,记忆口诀就是:(指数函数的导数乘一次函数)减去(指数函数乘一次函数的导数),类似于导数的乘法公式,只不过中间的符号是负号,记忆方法如下图。
2
1. 2 这次对上面进行推广,指数函数带有系数a,区别就是要乘1/(a^2)。图中红色框中的就是技巧的表达式。
3
2. 1 对于被积函数为指数函数e^(ax)与三角函数sin(bx)或cos(bx)的乘积的不定积分,和上面一样,1/(a^2+b^2)乘[(指数函数的导数乘三角函数)减(指数函数乘三角函数的导数)],记忆方法如下图。
注意事项
1
注意指数函数和其他函数的位置,不要搞混淆,指数函数在前面,其他函数在后面。
2
图片公式中,第一个等号后面是技巧的表达式。
3
转载或者引用,请注明您的出处。
上一篇:高数八个重要极限公式是什么