本节我们把前面介绍过的计算二重积分的常用方法加以总结,这些方法的常规例题我们都曾介绍过,本节我们补充一些有一定难度的题目,希望读者由此体会如何选择恰当的方法来计算二重积分。本系列文章上一篇见下面的经验引用:18用换元法计算二重积分的典型例题与方法
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
计算二重积分的常用方法总结。其中(1)(2)是必须掌握的基础方法,充分利用(3)(4)(5)可以快速计算某些特殊的二重积分,(6)高等数学课程不作过多要求,但最好能掌握。
2
积分区域较复杂的情形。
3
例1的解答与评注。(利用对称性化简积分,再用极坐标计算。)
4
须要分区域计算二重积分的情形。(被积函数恒等于1时可利用几何意义,即转化为求面积。)
5
利用变量代换计算二重积分。(变量代换计算二重积分的方法与典型例题见前两节的内容。)
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