如何在几何画板中制作三棱柱侧面展开的动画

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几何画板软件

在菜单栏中单击“绘图”——“定义坐标系”，在作图区域新建一个平面直角坐标系。再“绘图”——“隐藏网格”。标记坐标原点为A；隐藏单位点。

双击A点，标记点A；选中X轴，在菜单栏中单击“变换”——“旋转”，逆时针旋转45°。

在X轴负半轴取一点C；在X轴正半轴取一点D；在y轴正半轴上取一点E，在直线AB'上取一点F。 连结线段CD、DE、EC得到三角形CDE（选中C、D、E三点，再按快捷键Ctrl+L）。

依次选中A、F两点（注意先点选A，再点选F），在菜单栏中单击“变换”——“标记向量”。

选中三角形CDE（包括三条边和三个顶点），在菜单栏中单击“变换”——“平移”，得到三角形C'D'E'。

连结CC'、DD'、EE'，得到三棱柱。

选中点D和线段DE，在菜单栏中单击“构造”——“以圆心和半径绘圆”，得到的圆与x轴交于点G（取D点右侧的交点）。

依次点选点G、点E，圆D，在菜单栏中单击“构造”——“圆上的弧”。弧EG变成了实线，其他圆的部分成了虚线。

在弧EG上取一点H。注意是在弧EG上取点，不要取到了圆上的点。如图，取点鼠标靠近时只有弧EG段呈现红色则表示是在弧上取点。

连结DH。以点H为圆心，线段CE为半径画圆H。

双击点H标记为旋转中心；依次选择点D、E、C，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令，旋转点D，得出点D’。构造射线HD’，交圆H于点I。构造圆H与x轴的的正半轴的交点J。

依次选择点圆H、点J、点I，作弧JI，并在弧JI画一点K，连结HK。

点选线段HK、HD、点H、K，在菜单栏中点击“变换”——“平移”，作出线段KK’、HH’、点H’、K’（在之前的操作种已经标记向量AF）。连结HH'、KK'。

选中点H、点G，在菜单栏中点击“编辑”——“操作类按钮”——“移动”，制作点H的运动动画。

同理，制作“从 H -> E 移动”、“从 K -> J 移动”、“从 H -> I 移动”的动画按钮。

选中“从 H -> G 移动”、“从 K -> J 移动”按扭，单击菜单栏中的“编辑”——“操作类按钮”——“系列”，在弹出的属性窗口选中“依序执行”，把按扭的标签改为“侧面展开”。制作“从 K -> I 移动”、“从 H -> E 移动”系列按扭，并把按扭的标签改为“侧面还原”。

构造侧面内部颜色，隐藏不需要显示的辅助对象。点击“侧面展开”按钮即可实现侧面展开。点击“侧面还原”按钮即可实现还原成三棱柱。