本文，演示不同曲面的参数方程归一化之后，图像的具体模样。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
双曲抛物面是一个精彩的例子：r[{u_, v_}] := {Tan[u], Tan[v], Tan[u] Tan[v]}
2
圆柱面：r[{u_, v_}] := {Cos[u], Sin[u], Tan[v]}归一化之后，成为圆球形。
3
平面：r[{u_, v_}] := {Tan[u], Tan[v], Tan[u] + Tan[v] + 1}归一化之后是半球。
4
旋转抛物面：r[{u_, v_}] := {u Cos[v], u Sin[v], u^2 - 1}归一化之后是球缺面。
5
旋转的三次曲线：r[{u_, v_}] := {u Cos[v], u Sin[v], u^3}归一化之后，得到的是削去两极的球面。
6
r[{u_, v_}] := {u Cos[v], u Sin[v], 1/(1 + Sqrt[u])}
注意事项
归一化实在是粗暴的，把所有的东西压缩到了单位球面上，堪称'二维打击'的典范。