折纸与几何：折出30度角

长方形纸张

兴趣

准备好一张长方形纸，将两个长边对折，这样中间会出现一道折痕，然后重新张开纸张，参见下图，这个折痕很重要，30度角就来源于这条痕迹。

重要的一步到了，以左下角为一个点开始折左上部，使得左上角能落在第一步的折痕上，参见下图，第二图转个角度看更明显一些。

好了，这个时候其实30度角已经出来了，整个折纸过程可以用标准的几何图形来表示，参见下图，A折到A1的位置，对称轴为BE，此时角ABE、角EBA1、角A1BC都是30度。

证明过程也比较简单，过A1做垂线交BC于F点，那么A1F的长度就是长方形的宽的一半，而斜边A1B其实就是AB，AB就是长方形的宽，这样直角三角形A1BF中斜边是短边的2倍，所以角A1BF就是30度。而余下的60度由于是对折关系，所以角ABE、角EBA1也都是30度。

由于180度和90度都是现成的，所以折出一个角度后，它的余角、补角和半角相应也可以折出来，比如有了30度，60度是余角顺便就可以出来，15度是半角，30度对折就是，而150度是它的补角，当然也可以折出来。图中显示了30度60度120度和150度。

折纸只要过程正确，折出的角度是非常标准的，这是几何学的力量。

此经验中正三角形已经呼之欲出了。