曲面面积和立体体积的综合应用

概述。（关于利用二重积分计算曲面面积的问题，我们不作更多介绍，因为利用以后要学习的对面积的曲面积分，可以更清晰地表述曲面面积。）

一道综合性较强的应用问题（考研题）。

对解题思路的分析，并确定解题的大致步骤。

题目的解答（第一步：利用二重积分计算雪堆侧面积）。

题目的解答（第二步：利用三重积分计算雪堆体积）。

题目的解答（第三步：建立微分方程并求解）。