本节介绍多元函数梯度的概念与计算方法,梯度的计算是没有什么困难的,因为它不过是求偏导数,本节应重点理解的是梯度与方向导数的关系,即通过向量数量积的定义理解梯度向量的意义。本系列文章上一篇见下面的经验引用:89方向导数的存在性及其与偏导数和全微分的关系
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
二元函数梯度的概念。
2
梯度计算的简单例子及梯度概念的高维推广。
3
方向导数与梯度的关系(数量积形式)。
4
利用梯度讨论方向导数。(函数在某点处沿什么方向的方向导数最大?)
5
讨论三元函数沿某方向函数值变化快慢的例题。
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