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利用割补法求阴影部分的面积

阴影部分是小学数学中很常见的知识,也是一部分学生觉得很头疼的类型。其实这类题是有解决的方法的,先就利用割补法求阴影部分的面积这一方法做一个详细的叙述。
方法/步骤
1

下面这道题,看似特别难,它是由半圆和正方形两类图形形成的图形。我们可以画一条正方形的对角线,然后把那两块小图形补入两个半圆重合的空白处,这样阴影部分就成为了正方形面积的一半。

2

这道题,阴影的部分是由半圆和长方形去掉半圆组成的,如果我们按照普通的方法也可以求出阴影的面积,但是就是太复杂了。如果把左边的半圆割下补到右面的空白半圆中,阴影部分就成了长方形,只要求长方形的面积就可以了。

3

这道题,阴影部分是是不规则图形,不可能直接利用公式可以计算,如果我们把右面的阴影割下补到左边和它一样的空白处,阴影就成为了一个三角形,三角形的底和高都是半圆的半径,那阴影部分的面积就可以用三角形的面积计算。

4

这道题中的阴影部分是由扇形和一个不规则图形组成,扇形的面积可以算出,但不规则图形就不可以了,仔细观察就会发现,如果把扇形割补到左边空白扇形处,或者是把右面的不规则图形割补到右面的空白出,都可以把阴影部分拼成一个正方形来算。

5

这道题阴影部分是由一个扇形和一个不规则图形组成,把右面的扇形割补到左边相应 的空白出,阴影就成了一个长方形,长方形的长和宽都给出了,阴影的面积就可以计算了。

6

总之,有些图形如果可以割补的,往往可以把复杂的图形简单化,阴影部分的面积就可以很容易的算出来。

注意事项
1

割补后能使解题简单的才割补,不然没必要。

2

割补前后图形的面积不能变。

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