梯形ABCD的面积计算公式为：S=（a+b）/2×h，其中a为上底边，b为下底边，h为上底边与下底边之间的垂直距离。梯形的面积计算公式怎样推导呢？
工具/原料
1
笔
2
纸
方法/步骤
1
首先画一个梯形ABCD，然后做两根垂直线，垂点分别为E和F。
2
假设AB=a，CD=b，DE=c，FC=d，AE=BF=h。
3
从图中可知，梯形面积S=S1+S2+S3，其中S1和S3为垂直三角形，S2为矩形。因此，S=1/2ch+ah+1/2dh=1/2(2a+c+d)h，又因为b=a+c+d，因此S=1/2（a+b）h。至此，梯形面积的计算公式就推导处理了。