本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性,极限等，介绍用导数画函数y=5x^3+3x的图像的主要步骤。
工具/原料
1
函数图像有关知识
2
函数导数相关知识
1.函数的定义域
根据函数特征，自变量x可以取任意实数，即可得到函数的定义域。
2.函数的单调性
通过函数的一阶导数，求出函数的驻点，根据驻点判断函数导数的符号，即可得到函数的单调性，进而求出函数的单调区间。
3.函数的凸凹性
通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，根据拐点判断函数二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性行，进而求解函数的凸凹区间。
4.函数的极限
解析函数的端点处的极限。
5.函数的奇偶性
根据函数奇偶性判断规则，由f(-x)=-f(x）判断函数为奇函数，即图像关于原点对称。
6.函数上的部分点
函数五点图表如下：
7.函数示意图
综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性及极限等性质，函数的图像示意图如下：
注意事项
一阶导数用于判断函数的单调性