几何画板软件
创建一个自由点A，向上平移1厘米（变换→平移，选择极坐标系，1厘米，90°）得到点A’，作射线AA’（长按工具栏中“线段直尺工具”图标，图标右侧又会出现三个图标，选择中间一个一端有箭头的图标，即“射线直尺工具”）；
在射线上任取一点B，作圆AB（以A为圆心，B为圆周上的一点），隐藏点A',射线AA'；
重复上面的步骤构造圆CD（C是自由点），在圆CD的圆周上任意取三点，命名为X、Y、Z。（依次选中三个点，按下Alt+?，在输入框中输入X），隐藏射线和点C'；
依次选中点DCZ，点击变换→标记角度(此操作方法后面简称为“标记角”,这一步选中顺序很重要)，双击点A标记为变换中心(此操作方法后面简称为“标记中心”)；选中点B，点击变换→旋转→确定，得到点B'；
作B'关于A的对称点：标记中心A，然后选中点B'，点击变换→缩放→缩放比设为-1得到点B''
标记角DCY，将点B''以A为中心(已标记)，DCY的度数为旋转角旋转到点E(默认的标签是点B'''，为了方便区分，把该标签改为E，以下步骤中类似情况略去不提)
作直线AB'，过E作AB'的垂线（选定直线AB'和点E，点击构造→直线），交直线AB'于F隐藏垂线（我的图片中忘记隐藏了，但是为了方便起见，建议隐藏）
（8-9步的思路其实是构造椭圆）在⊙AB的圆周上任取一点G，把点G向右平移1厘米(方向为0度)到G'，标记角G'GA；度量F到B'的距离(选中F,B'，点击度量→距离)，选中距离度量值，点击变换→标记距离；选中点G，点击变换→平移，软件默认会按照刚才标记的值平移，直接点“确定”，得到点H
标记角DCX，标记变换中心A，把点B''绕A旋转角DCX的度数得到点J,对点J执行变换1（点击变换→变换1）得到J'，作直线AJ'（顺序很重要，先选中A再选中J'，该直线就是三维坐标系的X轴）把点J绕点A旋转90°得到点K，再次执行变换1得到点K'，作直线AK'（顺序很重要，先选中A再选中K',该直线就是三维坐标系的Y轴）点J',K'分别是X、Y轴的单位点，可以着重标示，更换它们的标签为小写的x,y
把点B'绕点A旋转-90°（注意是负的）得到点L，再把点L绕点A旋转∠DCY的度数，得到点M过M作AB'的垂线交AB'于NN是Z轴的单位点，可以把标签换成小写的z
保留x,y轴，x,y,x轴的单位点，⊙CD，点A、B、C、D，X，Y，Z，隐藏其它所有对象；用直线连接A和z轴单位点，这条直线是Z轴（有顺序，先选中A，再选中z轴单位点）*注意，虽然这条直线理论上与AB'重合，但是这一步是必要的，在后面用坐标系作图的过程中会体现出来。
三维坐标系就完成了！你可以拖动点B改变坐标系的单位长度，拖动点X,Y,Z旋转坐标系，拖动点D改变旋转控制台大小。
下面是用坐标系绘图的方法：绘制空间点(a,b,c)标记中心A，选中x轴的单位点，点击变换→缩放，填写缩放比例为a，记缩放后的点为P；同样方法按比例b缩放y轴的单位点得到点Q，按比例c缩放z轴的单位点得到点R；按顺序选中点AP，点击“变换→标记向量”，按向量AP平移点R得到点S;同样方法，按照向量AQ平移点S到点T.点T就是所要求作的点。隐藏点P,Q,R,S
想要构造的交点离另一个点很近，可以选定两个相交的对象，然后点击“构造→交点”
点X,Y,Z可以转动，如果在某一步操作有不方便，可以转动这三个点试试
有些步骤中顺序很重要！顺序会影响你的作图结果，如果顺序不对，用三维坐标系绘图也会出问题