怎样在学习中举一反三、触类旁通

笔

纸

我们先直接来看看一道小学的题，不是什么难题怪题，而是正儿八经的基础题，做这道题再简单不过，但是我们的根本目的不是做题，而是通过做题你能学到什么，得到什么启示。学校操场有一个如图的正方形花坛，边长为20m，在花坛的四周有一条宽2m的小路，小路的面积是多少平方米？画出对应思路。（为便于作图，仅作草图，不按实际比例）

我们先对题目做出解答，如下图所示：A分割成四个相同的长方形；B分割为四个相同的长方形和四个相同的正方形；C分割为四个相同的梯形；D分割为两个大的长方形和两个小的长方形。（辅助线方向可能不一样，但是解答中的思路都一样）正方形、长方形、梯形的面积公式就不必提了，跟1+1=2一样简单的东西自然没什么可说的。

当时一位朋友帮她儿子向我问这道题，估计她不是没认真学，就是彻底遗忘成了一张白纸，这道题本身非常非常简单，我个人而言，粗略扫视题目第一反应是外面的大正方形减去里面小正方形即可，但是我们的根本目的是学到题以外的东西，那样才有意义。就我个人的思考来说，有这样几点信息：1、转化：化整为零、化繁为简、化不规则为规则；将复杂问题分割或者分解为简单问题。2、辅助线的应用：这对于后面中学平面几何和立体几何的学习尤为重要。3、叠加消除：本题是大正方形消除小正方形。

我们做题就应该深入思考，什么是思考，不是把题做对，而是从题里学习归纳总结出了什么有重要价值的方法、思路，这样我们再碰到这样一类题的时候根本不需要再做，一眼看穿，甚至在后面更高层级的学习中都依然能轻松应对，这才是真正的思考！我们需要的不是题海，而是少而精的经典！学会了深入思考，站在了一定高度后，很多的东西也就跟1+1=2一样简单了。会当凌绝顶，一览众山小。