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如何证明两个矩阵相似

简单介绍如何证明两个矩阵相似。
方法/步骤
1

判断两个矩阵相似的方法是:判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等?

2

两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同,转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。

3

在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似,记为A~B。

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