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函数学习:复习大纲攻略

高一的学习内容中,函数属于一个重难点。很多学生都会听不懂,复习的时候更容易抓不到重点。今天,我们来简单分析下函数复习的问题。
工具/原料
1

函数

2

错题集

方法/步骤
1

第一,函数复习大纲大致分为:函数概念及表示、函数的性质(周期性、奇偶性、单调性)。

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第二,先说函数性质。把奇偶性的定义式和变形形式记住,结合题型练习;周期性:一般学校会结合下册的三角函数进行讲解,更容易让同学理解。单调性:这是同学们最容易理解的性质。它对应到初中知识点“函数值随着自变量增大而增大,就是单调递增”。函数性质,一定要重点复习。

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第三,函数概念及表示。函数的三要素:定义域、值域和函数对应关系。定义域和值域,都是集合。答题时,一定要用集合表示方法(描述法)或区间法进行答题。对应关系:一般考察“解析法”,具体就是如何求解析式的方法为重点。

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第四,定义域求法。(1)分式分母不为0;(2)开偶次方根:被开方数一定要大于等于0,即为非负数;(3)对数中,真数大于0。

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第五,值域求法。(1)换元法(一定注意新元的范围);(2)配方法;(3)数形结合法;(4)判别式法。

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第六,解析式求法。(1)配凑法;(2)换元法;(3)方程组法;(4)区间转换法。这几个可以重点去掌握。

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