元素与集合的关系被放置高中数学教材必修一的第一章。理清和学好集合对于高考的重要性不可小觑。以下是集合中的重要知识点。
方法/步骤
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元素与集合的关系仅有两种:①属于(用符号“∈”表示)②不属于(用符号“∉”表示)
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集合中元素的特征 ①确定性:作为一个集合中的元素,必须是确定的。即一个集合一旦确定,某一个元素不属于这个集合是确定的。要么是该集合中的元素,要么不是。这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合。 ②互异性:集合中的元素必须是互异的。对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的。这个特性被用来判断集合的表示是否正确,或用来求集合中的未知元素。 ③无序性:集合与其中元素的排列顺序无关。这个特性被用来判断两个集合的关系。
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集合间的基本关系 ①子集:如果集合A中所有元素都是集合B中的元素,则称集合A为集合B的子集。
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②真子集:如果集合A为集合B的子集,但是存在一个元素a∈B,a∉A,则称集合A是集合B的真子集
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③集合相等:两个集合中的元素相同。
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集合的基本运算
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①并集:对于两个给定集合,由所有属于两个集合的元素组成的集合
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②交集:对于两个给定的集合,由所有同时属于两个集合的元素的集合
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③补集:对于一个集合A,由全集U中所有属于集合U但不属于集合A的所有元素组成的集合END
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