对偶图是与平面图相伴的一种图。设G是平面图，在图G的每个面中指定一个新结点，对两个面公共的边，指定一条新边与其相交。由这些新结点和新边组成的图称为G的对偶图G*。对于给定平面图G=〈V，E〉，设G的面为F₁，F₂，…，Fₑ，当图G*满足如下条件时，则图G*=〈V*,E*〉称为G的对偶图。学习对偶图的知识先要了解它怎么画。
工具/原料
数学法则
方法/步骤
1
在G的每一个面fi中任取一个结点V*i作为G*的结点；
2
若ek是G的两个面fi和fj的公共边．有一条边e*k=（V*i，V*J）作为G*的边，且(V*i，V*J)与ek相交；
3
若ek只是G的一个面的边界时,以fi中的结点V*i为结点做环e*k、e*k与ek相交，e*k是G*的一个环。
总结
1.若与G同构，称G自对偶。2.任何平面图G的对偶图都是连通的。
注意事项
如果G是一个连通图且G'是G的对偶图，则G 也是G'的对偶图。同构平面图的对偶图不一定是同构的。G的对偶图的对偶图也不一定与G同构。
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