第一章：丰富的图形世界1.1圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球棱柱的性质：相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上下底面的形状相同。棱柱的侧面都是平行四边形。棱柱的分类：根据底面图形的边数可以将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等。还可以将棱柱分为直棱柱和斜棱柱。正方体和长方体都是直棱柱，教材主要研究直棱柱。议一议：棱柱与圆柱的相同点和不同点。1.2图形是由点、线、面都成的，面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。1.3、4展开与折叠圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是扇形。1.5 截一个几何体用一个面去截一个几何体，截出的面叫做截面。1979年的诺贝尔医学奖一个相关的医学检查CT就是截面在病人检查时的一种应用，只不过不是真正地截而是通过计算机体层成像的应用。1.6从三个方向看物体的形状小学时曾经从正面、左面或右面、上面三个不同的方向观察一个物体。
第二章：有理数及其运算2.1整数分为正整数、零和负整数integer分数分为正分数和负分数fraction整数与分数统称为有理数rational number负数的历史收入与支出、盈利与亏损2.2数轴： 画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，于是就得到了一个数轴。数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。2.3绝对值如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地0的相反数是0。在数轴上一个数对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2.4有理数的加法有理数加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加得0。2.5有理数运算中，加法的交换律和结合律仍然适用。2.6有理数的减法有理数减法法则：思想：将减法统一成加法。法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。2.7、8、9有理数加减混合运算有理数加减混合运算可以统一成加法运算，在进行加减混合运算时可以运用加法交换律和结合律简化运算。2.10有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。2.11在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立。2.12有理数的除法除法是乘法的逆运算。除以一个数等于乘以这个数的倒数。2.13、14有理数的乘方一般地，n个相同的因数a相乘，记作a的n次幂这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方。棋盘摆米的故事说明乘方之后的数很大。2.15科学计数法科学计数法:一个大于10的数可以表示成ax10的n次幂1≦a<102.16有理数的混合运算规则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号的，先算括号里面的。2.17用计算器进行运算计算器计算出的数有时候是近似数，按照所需的精度要采用四舍五入的方法。
第三章整式及其加减3.1字母表示数字母可以表示任何数3.2、3代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也叫代数式。用具体数值代替代数式中的字母就可以求出代数式的值。用字母表示数是代数的基础，初等代数主要以引进符号和位置数为特征，它的基本内容是解方程。3.4整式单项式：数与字母的乘积单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数叫做这个单项式的次数多项式：几个单项式的和叫做多项式在多项式中每个单项式叫做多项式的项一个多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数整式：单项式和多项式的统称3.5整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项把同类项合并成一项叫做合并同类项3.6整式的化简规则：括号前式正号，把括号和它前面的正号去掉，原括号里各项的符号都不改变括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉，原括号里各项的符号都要改变进行整式加减运算时，遇到括号要先去括号，再合并同类项3.7任意三位数可以表示为100a+10b+c3.8探索与表达规律
第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线线段：有两个端点的叫线段射线：有一个端点的，另一端无线延长的射线直线：没有端点的有两端无线延长的直线两点确定一条直线，即经过两点有且只有一条直线4.2比较线段的长短两点之间的所有连线中，线段最短我们把两点之间线段的长度叫做两点之间的距离4.3角角：一条射线绕着它的端点旋转而成的平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在一条直线上时形成的角叫做平角周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边重合时，所形成的角叫做周角1°=60′1′=60″4.4角的比较一种方法用量角器量出他们呢的度数再进行比较另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小了从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角平分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线4.5多边形和圆的初步认识各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形一条线段绕着它的固定的端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点成为圆心，该线段成为半径圆上任意两点AB间的部分叫做圆弧，简称弧记作AB͡ 读作弧AB由弧和两条半径所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角
第5章一元一次方程5.1在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解5.2等式的基本性质等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得的结果仍是等式等式两边同时乘以一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式5.3、4求解一元一次方程移项：把原方程中的数从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项5.5解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成x=a的形式5.6、7、8、9一元一次方程的应用实际上就是列方程时，找出问题中的等量关系
第6章数据的收集与整理6.1数据的收集普查和抽样调查普查：为某一特定目的对所有考察对象进行的全面调查叫普查。所要考察对象的全体成为总体，而组成总体的每一个考察对象成为个体。抽样调查：人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查成为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。随机调查：就是按照机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等。6.2抽样调查的特点优点：抽样调查只考察总体的一部分个体，调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。缺点：结果不够准确注意事项：抽样时要注意样本的代表性和广泛性。抽样样本要具有代表性。6.3、4数据的表示在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比。条形统计图是一种直方图。频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计的对象进行了分组，画在数轴上，纵轴表示各组数据的频数。若样本中的数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据地整体状况。6.5制作频数直方图的步骤确定所给数据的最大值和最小值将数据适当分组：用最大值减掉最小值算出差，然后选取组距（每组两点之间的距离），用差值除以组距求出组数统计每组中数据出现的次数绘制频数直方图6.6统计图的选择扇形统计图直方图折线图 7年年级上册重点：多项式运算一元一次方程