MATLAB
tanh(x)
coth(x)
第一，下图是双曲正切函数与双曲余切函数的表达式。根据f(x)=-f(-x)为奇函数、关于原点对称，f(x)=f(-x)为偶函数、关于y轴对称的定义，得到双曲正切函数为奇函数，双曲余切函数为偶函数。
第二，输入以下代码，绘制双曲正切函数tanh、双曲余切函数coth的图像。close all; clear all; clcx = -pi:0.5:pi;y_tanh = tanh(x); % 双曲正切函数y_coth = coth(x); % 双曲余切函数figure(1);plot(x,y_tanh,'r-','LineWidth',3);legend('tanh');line([-pi,pi],[1,1]);line([-pi,pi],[-1,-1]);axis([-pi,pi,-2,2]);figure(2);plot(x,y_coth,'g-','LineWidth',3);legend('coth');line([-pi,pi],[1,1]);line([-pi,pi],[-1,-1]);axis([-pi,pi,-10,10]);figure(3);plot(x,y_tanh,'r-','LineWidth',3);hold onplot(x,y_coth,'g-','LineWidth',3);hold offlegend('tanh','coth');line([-pi,pi],[1,1]);line([-pi,pi],[-1,-1]);axis([-pi,pi,-10,10]);xlabel('x');ylabel('y');
第三，保存和运行上述代码，首先得到双曲正切函数的图像，可以看双曲正切函数的值域在[-1,1]之间，且关于原点对称。
第四，保存和运行上述代码，接着得到双曲余切函数的图像。
第五，最后把双曲正切函数与双曲余切函数绘制在一张图上，其图像如下。