双曲线第三定义是平面内的动点到两定点A1(a，0)、A2(-a，0)的斜率乘积等于常数e^2-1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线.其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点。当常数大于-1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线。与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹，这个固定的距离差是a的两倍。曲线第三定义的性质平面内动点到两定点A1(a，0)和A2(-a，0)的斜率乘积等于常数e-1的点的轨迹为椭圆或双曲线。其中两定点为椭圆或双曲线的顶点。当01时为双曲线。圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义是到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。当e>1时，为双曲线的一支，当e=1时，为抛物线，当0
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