C语言进阶：[9]求最大公约数和最小公倍数

求两个正整数的最大公约数和最小公倍数，需要用到数论里面的辗转相除法，假设a，b两个整数，并且a>b,（a,b)代表a和b的最小公约数，那么(a,b)=(a%b,b),简单证明一下，假设a = b*m +ｒ，d代表a和b的任意公约数，d|a，代表d整除a，d|a,d|b,那么d | (b*m +ｒ），那么d|r,那么d是b和r的公约数；反之,c是r和b的公约数，c|r，c|b，=>c|(b*m+r),所以c|a,所要c也是a和b的公约数，那么最大的也相同。最小公倍数是两个数的乘积除以最大公倍数。在c语言中代码如下：在代码中，求最大公约数，用相除法，求得余数，直到一个数为0，循环结束，上面代码求得20到30之间任意两个数的最大公约数，结果如下：最小公倍数就是两个数的乘积除以最大公约数，代码只需改一下把printf改一下改为 如图显示结果如图：[a,b]代表a和b的最小公倍数。希望上面的知识对您有用。