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求图形的边长

有一些求阴影部分的题,不是单单用公式或者是割补法那么简单的,它需要用到的知识点比较多,尤其是遇到需要转化图形的题就更难了,如下面这道题:
方法/步骤
1

图中平行四边形ABCD的边BC长是10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长是8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求EF的长。

2

分析问题。求EF的长,已知EC的长,如果能算出FC的长,就可以求出EF的长。

3

解答过程。已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。那么可以理解成平行四边形的面积比三角形BCE大10平方厘米,因为平行四边形是阴影的面积加上梯形GFCB的面积,三角BCE的面积是梯形GFCB的面积加上三角形EGF的面积,都加上了梯形GFCB的面积,平行四边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大10平方厘米。

4

三角形BCE的面积用BC乘EC除以2可以得到。

5

平行四边形ABCD的面积用三角BCE的面积加上平行四边形ABCD比三角形BCE多的面积。

6

平行四边形ABCD的底边BC对应的高,就是FC的长。用平行四边形ABCD的面积除以底边BC 的长就可以了。

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EF是长。EC的长是8厘米,FC的长是5厘米,那么EF的长就是EC与FC的差。

8

整个的解题过程如下图。

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检验。把EF的长当成已知条件代入题中计算。

10

总之,遇到这类题,要找到与问题有联系的已知条件,把没有直接关系的图转化成有关系的图,就可以解答了。

注意事项

一定要找到与已知有关的图形的关系,才可以做正确。

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