正方形ABCD边长为6厘米，AE=AC/3，CF=BC/3。三角形DEF的面积为多少平方厘米？（2014年海峡杯五年级决赛第12题）
方法/步骤
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胖博士今天分享的题目如下： 正方形ABCD边长为6厘米，AE=AC/3，CF=BC/3。三角形DEF的面积为多少平方厘米？（2014年海峡杯五年级决赛第12题）
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分析：解法一，利用等高三角形面积关系 如图，因为AE=AC/3，设S红=S黄=1份，则S蓝=2份 则S正方形=2×（1+2）=6份 因为CF=BC/3，所以S浅蓝=S蓝×2/3=4/3份 S棕=1/2×1/3×S正方形=1份 所以S阴=6-1-1-1-4/3=5/3份 1份=6×6÷6=6cm2， 所以S阴=6×5/3=10cm2
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解法二，利用全等知识（超纲）与勾股定理 如图，取BC三分之一点G，DC三分之一点H，连接EB、EG、EH 则EB=ED (可用全等证明，也可直接看出来） 而G为BF中点，所以▲EBF是等腰三角形，所以EB=EF 所以ED=EF 而▲EGF与▲EHD全等 （也可理解成▲EGF逆时针旋转90°就到▲EHD 所以∠DEF=∠HEG=90°， 所以▲EFD是等腰直角三角形 根据勾股定理，DF2=DC2+CF2=62+22=40cm2 而S▲EFD=DF2÷4=10cm2
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视频讲解参见 https://www.ixigua.com/i6823911/ 大家可以做完后再看解答哦。