授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——向量组的线性相关性吧！如果您对——向量组的线性相关下篇的学习比较吃力，建议您先学习——向量组的线性相关性中篇，传送门开启，嘛咪嘛咪哄！5线性代数：向量组的线性相关性中篇？
工具/原料
1
线性代数课本
2
纸，笔（任何）
一、线性相关补充定理
1
首先让我们通过例子回顾一下线性相关，如题：
2
根据齐次方程是否有解判断，向量组是否线性相关，解答如下：
3
例二，讨论N维向量的线性相关性，如题：
4
由此得出定理，如下：
二、秩的定义
1
向量组的秩基本定义，如下：
2
极大无关组定义，如下：
3
例证：
4
极大无关组注意要点，如下：
5
例证：
三、秩的性质
1
向量组秩的基本性质，如下：
2
矩阵与向量组秩的关系，如下：
3
通过例子求矩阵的行秩：
4
通过例子求矩阵的列秩：
四、初等行变换：求秩和极大无关组
1
矩阵行秩与列秩的关系，如下：
2
利用初等行变换求秩和极大无关组，如下：
3
例题，如下：
4
解答思路，初等行变换，如下：
五、经典例题讲解
1
题目如下，求极大无关组的线性表示：
2
解题步骤，矩阵的行变换，如下：
3
化为行最简模式，如图：
4
答案如下：
六、结语
关于向量组的线性相关下篇已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。
注意事项
1
今天讲解了向量组的线性相关性下篇，更多精彩内容，敬请关注！
2
如果您觉得这篇经验有所帮助，别忘了投上您宝贵的一票哦！