基础解系是我们在大学的高等数学的学习中很重要的知识点，但是，依旧有很多同学不会求基础解系，其实只要掌握了方法，基础解系的求法很简单。今天，小编就来介绍一下怎么求基础解系，希望可以帮助到大家。
工具/原料
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演示电脑：LAPTOP-PCSAQDF9 Windows 10家庭中文版64位(10.0，版本17763)
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演示软件：Word 2010
方法/步骤
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首先，我们来了解一下基础解系的定义：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。
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我们在求基础解系时，先确定自由未知量，我们可以设AX=b的系数矩阵A的秩为r，然后对矩阵A进行初等行变换。
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完成初等变换后，将得到的矩阵转化为同解方程组形式。并将自由未知量xr+1，xr+2，……，xn分别取值为（n－r）组数[1,0,...,0],[0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0]。
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这时，再将其带入到矩阵的同解方程组中，我们就可以求得矩阵A的基础解系了。我们遇到具体的矩阵时，只需要套用公式即可。
总结
怎么求基础解系：1.确定自由未知量2.对矩阵进行基础行变换3.转化为同解方程组4.代入数值5.求解即可
注意事项
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基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。
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求具体的矩阵的基础解系时，只需要套用公式即可。
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