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积分求直线与直角坐标系两坐标轴围成的面积

本例子中介绍直线方程y=kx+b,与两坐标轴围成的面积,用积分是如何表示的。并举出坐标系中四个象限四种不同情况的实际例子。
工具/原料
1

直线方程的基本知识

2

定积分与面积的关系

3

直线方程的积分运算

总论:直线围成面积积分表示

对直线方程与坐标轴围成的面积,进行通论表示,即研究面积与直线y=kx+b中k和b的关系。

举例子1:围成区域在第一象限

此时,即直线与坐标轴的交点分别在x,y轴正向的情况。

举例子2:围成区域在第二象限

此时,即直线与坐标轴的交点分别在x轴负向,y轴正向的情况。

举例子3:围成区域在第三象限

此时,即直线与坐标轴的交点分别在x,y轴负向的情况。

举例子4:围成区域在第四象限

此时,即直线与坐标轴的交点分别在x轴正向,y轴负向的情况。

注意事项
1

这种积分求面积的方法只是一种思路,拓展思维。

2

一般知道直线方程求面积是比较简单的。

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