本例子中介绍直线方程y=kx+b,与两坐标轴围成的面积,用积分是如何表示的。并举出坐标系中四个象限四种不同情况的实际例子。
工具/原料
1
直线方程的基本知识
2
定积分与面积的关系
3
直线方程的积分运算
总论:直线围成面积积分表示
对直线方程与坐标轴围成的面积,进行通论表示,即研究面积与直线y=kx+b中k和b的关系。
举例子1:围成区域在第一象限
此时,即直线与坐标轴的交点分别在x,y轴正向的情况。
举例子2:围成区域在第二象限
此时,即直线与坐标轴的交点分别在x轴负向,y轴正向的情况。
举例子3:围成区域在第三象限
此时,即直线与坐标轴的交点分别在x,y轴负向的情况。
举例子4:围成区域在第四象限
此时,即直线与坐标轴的交点分别在x轴正向,y轴负向的情况。
注意事项
1
这种积分求面积的方法只是一种思路,拓展思维。
2
一般知道直线方程求面积是比较简单的。
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