求解含参数的不等式集中了解不等式的基础知识、基本技能,常与分类讨论相结合,成为各类考试中的重点和难点。 分类讨论的关键在于弄清为什么要分类,从什么角度进行分类。本文以这两个方面为着眼点,谈谈分类的策略,供同学们参考。
工具/原料
1
含参数的不等式
2
纸,笔
方法/步骤
1
典型例题例1 解关于x的不等式。
2
例2 解关于x的不等式。
3
分析:对含参数的一元二次不等式的讨论顺序一般为先讨论二次项系数,后对“△”进行讨论。需要的话还要对根的大小进行比较。含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式的解题过程实质是一样的,结合二次函数的图象、一元二次不等式分类讨论。
注意事项
对含参数的一元二次不等式的讨论,一般可分为以下三种情形:(1)当含参数的一元二次不等式的二次项系数为常数,但不知道与之对应的一元二次方程是否有解时需要对判别式“△”进行讨论。(2)当含参数的一元二次不等式的二次项系数为常数,且与之对应的一元二次方程有两解,但不知道两个解的大小,因此需要对解的大小进行比较。(3)当含参数的一元二次不等式的二次项系数含有参数时,首先要对二次项系数进行讨论,其次,有时要对判别式进行讨论,有时还要对方程的解的大小进行比较。
上一篇:三十六计快速升级攻略
下一篇:智能头环方案开发