本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=-x^3-x^2的图像的主要步骤。
工具/原料
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函数图像有关知识
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导数相关知识
主要方法和步骤
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1.函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
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2.函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
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知识拓展： 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
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3.函数的凸凹性：通过函数的二阶导数，得函数的拐点，解析函数的凸凹区间。
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知识拓展：如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
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4.函数的极限：判断函数在无穷大处的极限。
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5.函数五点图：函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
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6.函数的示意图：综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：
注意事项
导数是画函数的图像的重要工具
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